Análise de Estruturas: Método dos Elementos Finitos

Uma estrutura refere-se a um sistema de peças conectadas usadas para suportar uma carga. Exemplos importantes relacionados à engenharia civil incluem edifícios, pontes e torres, bem como estruturas de navios e aeronaves, tanques, vasos de pressão, sistemas mecânicos e estruturas de suporte elétrico.

Uma vez que um projeto preliminar de uma estrutura é proposto, a estrutura deve então ser analisada para garantir que ela tenha rigidez e resistência necessárias. Para analisar adequadamente uma estrutura, certas idealizações devem ser feitas quanto à forma como os componentes são suportados e conectados.

As cargas são determinadas a partir de códigos e especificações locais, e as forças nos membros e seus deslocamentos são encontradas usando a teoria da análise estrutural. Os resultados dessa análise podem, então, ser usados ​​para redesenhar a estrutura, representando uma determinação mais precisa do peso dos membros e de seu tamanho.

Dentre os principais estresses aos quais uma estrutura é submetida são os vibracionais e térmicos.

 

Estresse vibracional

Durante a vibração, uma estrutura é submetida a forças diferentes. Cada força exerce uma influência diferente no processo de vibração de acordo com a sua natureza. Todas as forças podem ser divididas nos seguintes grupos: forças perturbadoras, forças posicionais (restauradoras), forças de resistência e forças do caráter misto:

  1. As forças perturbadoras podem ser dos seguintes tipos:

(a) As cargas de impacto (impulsivas) são produzidas pela queda de pesos ou pela colisão de corpos. Cargas impulsivas são caracterizadas por uma ação de duração muito curta e dependem das propriedades elásticas da estrutura, a qual é submetida a tais cargas.

(b) As cargas móveis atuam nas estruturas através de rodas de um trem ou caminhão em movimento. A vibração decorrente de irregularidades do trilhos e rodovias são transmitidos à estruturas de pontes e edificações próximas.

(c) As cargas sísmicas surgem devido a terremotos. A razão da carga sísmica na estrutura é a aceleração dos suportes causada pela aceleração do solo. A aceleração dos suportes leva à aceleração das partes separadas da estrutura e, como resultado, as forças inerciais atuam nessas partes. A interferência que abalos sísmicos tem na estrutura dependem da intensidade e duração do abalo, da distribuição da massa sobre os membros da estrutura e de suas propriedades elásticas.

  1. As forças de restauração dependem do deslocamento da estrutura. Surgem devido ao desvio do sistema de uma posição de equilíbrio estática e tendem a retornar à sua posição inicial.
  2. As forças de resistência inelástica (forças de atrito ou amortecimento) dependem da velocidade do movimento e sempre atuam na direção oposta da velocidade. Essas forças são resultado de atrito interno no material de uma estrutura e/ou nas conexões de um sistema.

 

Cada uma das forças pode ser expressa em uma frequência uniforme (A) ou variável (B e C).

frequência uniforme ou variável - análise de estruturas

 

Estresse térmico

Estruturas são expostas a cargas térmicas, seja através da aplicabilidade do projeto (fornos) ou como consequência de condições inevitáveis, altas temperaturas do dia ou incêndio. Independente do caso, tais cargas condicionam a estrutura a condição de operação mais crítica e devem ser consideradas no projeto da estrutura.

Há muitos fatores que afetam as variações de temperatura nos edifícios, como a mudança de temperatura do projeto e de construção, as quais são diferentes da temperatura máxima no verão ou a temperatura mínima no inverno. Outro fator é a seleção dos materiais de construção do edifício, aos quais possuem diferentes resistências térmicas. Além disso, as constantes que expressão a mudança de temperatura e gradiente de temperatura em materiais variam de um país para outro e há orientação limitada direcionada à edifícios comuns que consistem em vigas, lajes e colunas comparadas às superestruturas das pontes.

Se as deformações térmicas forem retidas em elementos de concreto armado, os códigos de projeto exigem que o efeito de temperatura seja considerado, embora em muitos casos seja dada uma orientação muito limitada sobre como isso pode ser alcançado. Estruturas de concreto exposto, tais como pontes e telhados continuamente perdem e ganham calor por radiação solar, convecção e remitir essa radiação para ambientes circundante. A análise do fluxo de calor em um corpo é geralmente um problema tridimensional, podendo ser suficiente tratá-la como problema unidimensional ou bidimensional.

As tensões térmicas podem ser substancialmente reduzidas e o risco de danos causados pela temperatura pode ser eliminado pelo fornecimento de juntas de expansão e reforço suficientemente bem distribuído. Como as junções de expansão têm muitos problemas, a maioria dos especialistas em projeto se interessa em como reduzir o uso de juntas de expansão em edifícios sem comprometimento com sua resiliência térmica. Isso significa que as tensões térmicas devem ser calculadas com precisão e os elementos estruturais são projetados para suportar as tensões dessas cargas térmicas.

 

Método de Elementos Finitos

Vários procedimentos analíticos foram propostos para a análise de tensões térmicas e vibracionais em ede estruturas de concreto armado e aço. Em geral, esses procedimentos tentam explicar a rigidez reduzida do membro ao determinar as distribuições de momento que surgem das deformações contidas dos quadros sob cargas de calor e massa. No entanto, esses métodos tendem a ser complicados e difíceis de serem implementados, enquanto outros recorrem à análise de seção única excessivamente simplista, ignorando a resposta estrutural geral e desconsiderando fatores importantes como resistência à tração do concreto, enrijecimento da tensão após a fissuração, ação mecânica simultânea, redistribuição de força, gradientes térmicos não lineares ou elementos não uniformemente fissurados.

Um dos métodos que tem ganhado maior espaço no ramo da engenharia é o de Elementos Finitos. Para resolver o problema de análise estrutural frente à estresses térmicos, massa e vibracionais, a corpo da estrutura (Figura A) é dividido em um sistema equivalente a unidades menores (elementos finitos) interconectados em pontos comuns a dois ou mais elementos (nós ou pontos nodais) e linhas de contorno (Figura B).

               

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B
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